Перевод числа 1442.25 из шестеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 1442.25 из 6-ой в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода 6-ого числа 1442.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₆ = a_n-1 ∙ 6^n-1 + a_n-2 ∙ 6^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 6⁰ + a_-1 ∙ 6^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 6^-m

В результате преобразований получим:

1442.25₆=1 ∙ 6³ + 4 ∙ 6² + 4 ∙ 6¹ + 2 ∙ 6⁰ + 2 ∙ 6^-1 + 5 ∙ 6^-2 = 1 ∙ 216 + 4 ∙ 36 + 4 ∙ 6 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.16666666666667 + 5 ∙ 0.027777777777778 = 216 + 144 + 24 + 2 + 0.33333333333333 + 0.13888888888889 = 386.47222222222₁₀

Таким образом:

1442.25₆ = 386.47222222222₁₀.

Для перевода десятичного числа 386.47222222222 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

386₁₀=112022₃

Для перевода дробной части 0.47222222222 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.47222222222 ∙ 3 = 1.41666666666 (1)
0.41666666666 ∙ 3 = 1.24999999998 (1)
0.24999999998 ∙ 3 = 0.74999999994 (0)
0.74999999994 ∙ 3 = 2.24999999982 (2)
0.24999999982 ∙ 3 = 0.74999999946 (0)
0.74999999946 ∙ 3 = 2.24999999838 (2)
0.24999999838 ∙ 3 = 0.74999999514 (0)
0.74999999514 ∙ 3 = 2.24999998542 (2)
0.24999998542 ∙ 3 = 0.74999995626 (0)
0.74999995626 ∙ 3 = 2.24999986878 (2)
0.24999986878 ∙ 3 = 0.74999960634 (0)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.47222222222₁₀=0.11020202020₃

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

386.47222222222₁₀=112022.11020202020₃.

Окончательный ответ:

1442.25₆=112022.11020202020₃.