Перевод числа 145 из 145-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 145 из 145-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 145-ого числа 145 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₄₅ = a_n-1 ∙ 145^n-1 + a_n-2 ∙ 145^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 145⁰

В результате преобразований получим:

145₁₄₅=1 ∙ 145² + 4 ∙ 145¹ + 5 ∙ 145⁰ = 1 ∙ 21025 + 4 ∙ 145 + 5 ∙ 1 = 21025 + 580 + 5 = 21610₁₀

Таким образом:

145₁₄₅ = 21610₁₀.

Для перевода десятичного числа 21610 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

21610₁₀=101010001101010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

145₁₄₅=101010001101010₂