Для перевода числа 1452.53 из 7-ой в 5-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 5-ую. Для перевода 7-ого числа 1452.53 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A7 = an-1 ∙ 7n-1 + an-2 ∙ 7n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 70 + a-1 ∙ 7-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 7-m
В результате преобразований получим:
1452.537=1 ∙ 73 + 4 ∙ 72 + 5 ∙ 71 + 2 ∙ 70 + 5 ∙ 7-1 + 3 ∙ 7-2 = 1 ∙ 343 + 4 ∙ 49 + 5 ∙ 7 + 2 ∙ 1 + 5 ∙ 0.14285714285714 + 3 ∙ 0.020408163265306 = 343 + 196 + 35 + 2 + 0.71428571428571 + 0.061224489795918 = 576.7755102040810
Таким образом:
1452.537 = 576.7755102040810.
Для перевода десятичного числа 576.77551020408 в 5-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 5 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 5.
| — | 576 | 5 | |||||
| 575 | — | 115 | 5 | ||||
| 1 | 115 | — | 23 | 5 | |||
| 0 | 20 | 4 | |||||
| 3 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
57610=43015
Для перевода дробной части 0.77551020408 из десятичной системы в 5-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 5, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.77551020408 ∙ 5 = 3.8775510204 (3)
0.8775510204 ∙ 5 = 4.387755102 (4)
0.387755102 ∙ 5 = 1.93877551 (1)
0.93877551 ∙ 5 = 4.69387755 (4)
0.69387755 ∙ 5 = 3.46938775 (3)
0.46938775 ∙ 5 = 2.34693875 (2)
0.34693875 ∙ 5 = 1.73469375 (1)
0.73469375 ∙ 5 = 3.67346875 (3)
0.67346875 ∙ 5 = 3.36734375 (3)
0.36734375 ∙ 5 = 1.83671875 (1)
0.83671875 ∙ 5 = 4.18359375 (4)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.7755102040810=0.341432133145
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
576.7755102040810=4301.341432133145.
Окончательный ответ:
1452.537=4301.341432133145.