Для перевода числа 146.5 из восьмеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода восьмеричного числа 146.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
146.58=1 ∙ 82 + 4 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 64 + 32 + 6 + 0.625 = 102.62510
Таким образом:
146.58 = 102.62510.
Для перевода десятичного числа 102.625 в 3-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 102 | 3 | |||||||
| 102 | — | 34 | 3 | ||||||
| 0 | 33 | — | 11 | 3 | |||||
| 1 | 9 | — | 3 | 3 | |||||
| 2 | 3 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
10210=102103
Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в 3-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 3, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 3 = 2.625 (2)
0.625 ∙ 3 = 1.875 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.62510=0.121212121213
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
102.62510=10210.121212121213.
Окончательный ответ:
146.58=10210.121212121213.