Перевести 1488 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Для перевода числа 1488 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1488 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1488₁₆=1 ∙ 16³ + 4 ∙ 16² + 8 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 4 ∙ 256 + 8 ∙ 16 + 8 ∙ 1 = 4096 + 1024 + 128 + 8 = 5256₁₀

Таким образом:

1488₁₆ = 5256₁₀.

Для перевода десятичного числа 5256 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

—	5256		2
—	5256	—	2628		2
	0	—	2628	—	1314		2
			0	—	1314	—	657		2
					0	—	656	—	328		2
							1	—	328	—	164		2
									0	—	164	—	82		2
											0	—	82	—	41		2
													0	—	40	—	20		2
															1	—	20	—	10		2
																	0	—	10	—	5		2
																			0	—	4	—	2	2
																					1	—	2	1
																							0

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5256₁₀=1010010001000₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1488₁₆=1010010001000₂

Перевод числа 1488 из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Другие переводы числа 1488:

Калькулятор перевода чисел

Смотрите также: