Перевод числа 14ABC.AB из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 14ABC.AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

14ABC.AB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 4 ∙ 16³ + A ∙ 16² + B ∙ 16¹ + C ∙ 16⁰ + A ∙ 16^-1 + B ∙ 16^-2 = 1 ∙ 65536 + 4 ∙ 4096 + 10 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 12 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 11 ∙ 0.00390625 = 65536 + 16384 + 2560 + 176 + 12 + 0.625 + 0.04296875 = 84668.66796875₁₀

Таким образом:

14ABC.AB₁₆ = 84668.66796875₁₀.