Для перевода числа 15.25 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 15.25 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
15.2516=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 16 + 5 + 0.125 + 0.01953125 = 21.1445312510
Таким образом:
15.2516 = 21.1445312510.
Для перевода десятичного числа 21.14453125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 21 | 8 | |
| 16 | 2 | ||
| 5 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2110=258
Для перевода дробной части 0.14453125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.14453125 ∙ 8 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 8 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 8 = 2 (2)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.1445312510=0.1128
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21.1445312510=25.1128.
Окончательный ответ:
15.2516=25.1128.