Перевод числа 15.5 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 15.5 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 15.5 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

15.5₈=1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 = 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 = 8 + 5 + 0.625 = 13.625₁₀

Таким образом:

15.5₈ = 13.625₁₀.

Для перевода десятичного числа 13.625 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

13₁₀=13₁₆

Для перевода дробной части 0.625 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.625 ∙ 16 = 10 (A)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.625₁₀=0.A₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

13.625₁₀=13.A₁₆.

Окончательный ответ:

15.5₈=13.A₁₆.