Для перевода числа 15.F из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 15.F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
15.F16=1 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + F ∙ 16-1 = 1 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 15 ∙ 0.0625 = 16 + 5 + 0.9375 = 21.937510
Таким образом:
15.F16 = 21.937510.
Для перевода десятичного числа 21.9375 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.
| — | 21 | 4 | |||
| 20 | — | 5 | 4 | ||
| 1 | 4 | 1 | |||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2110=1114
Для перевода дробной части 0.9375 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.9375 ∙ 4 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 4 = 3 (3)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.937510=0.334
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
21.937510=111.334.
Окончательный ответ:
15.F16=111.334.