Перевод числа 1506 из семеричной системы счисления в десятичную

Для перевода 7-ого числа 1506 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1506₇=1 ∙ 7³ + 5 ∙ 7² + 0 ∙ 7¹ + 6 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 343 + 5 ∙ 49 + 0 ∙ 7 + 6 ∙ 1 = 343 + 245 + 0 + 6 = 594₁₀

Таким образом:

1506₇ = 594₁₀.