Перевод числа 1510E из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1510E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1510E в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

1510E₁₆=1 ∙ 16⁴ + 5 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + E ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 5 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 14 ∙ 1 = 65536 + 20480 + 256 + 0 + 14 = 86286₁₀

Таким образом:

1510E₁₆ = 86286₁₀.

Для перевода десятичного числа 86286 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

86286₁₀=10101000100001110₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1510E₁₆=10101000100001110₂