Для перевода десятичного числа 1513.84735 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1513 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1512 | — | 756 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 756 | — | 378 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 378 | — | 189 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 188 | — | 94 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
151310=101111010012
Для перевода дробной части 0.84735 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.84735 ∙ 2 = 1.6947 (1)
0.6947 ∙ 2 = 1.3894 (1)
0.3894 ∙ 2 = 0.7788 (0)
0.7788 ∙ 2 = 1.5576 (1)
0.5576 ∙ 2 = 1.1152 (1)
0.1152 ∙ 2 = 0.2304 (0)
0.2304 ∙ 2 = 0.4608 (0)
0.4608 ∙ 2 = 0.9216 (0)
0.9216 ∙ 2 = 1.8432 (1)
0.8432 ∙ 2 = 1.6864 (1)
0.6864 ∙ 2 = 1.3728 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.8473510=0.110110001112
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1513.8473510=10111101001.110110001112.