Перевод числа 1516 из восьмеричной системы счисления в 100-ую

Для перевода числа 1516 из восьмеричной в 100-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 100-ую. Для перевода восьмеричного числа 1516 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8 ^n-1 + a_n-2 ∙ 8 ^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8 ⁰

В результате преобразований получим:

1516₈ =1 ∙ 8 ³ + 5 ∙ 8 ² + 1 ∙ 8 ¹ + 6 ∙ 8 ⁰ = 1 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 6 ∙ 1 = 512 + 320 + 8 + 6 = 846₁₀

Таким образом:

1516₈ = 846₁₀.

Для перевода десятичного числа 846 в 100-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 100 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 100.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

846₁₀=8₁₀₀

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1516₈ =8₁₀₀