Для перевода десятичного числа 1520.27 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1520 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1520 | — | 760 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 760 | — | 380 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 380 | — | 190 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
152010=101111100002
Для перевода дробной части 0.27 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.27 ∙ 2 = 0.54 (0)
0.54 ∙ 2 = 1.08 (1)
0.08 ∙ 2 = 0.16 (0)
0.16 ∙ 2 = 0.32 (0)
0.32 ∙ 2 = 0.64 (0)
0.64 ∙ 2 = 1.28 (1)
0.28 ∙ 2 = 0.56 (0)
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.2710=0.010001010002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1520.2710=10111110000.010001010002.