Перевод числа 153.238 из десятичной системы счисления в двоичную

Для перевода десятичного числа 153.238 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

153₁₀=10011001₂

Для перевода дробной части 0.238 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.238 ∙ 2 = 0.476 (0)
0.476 ∙ 2 = 0.952 (0)
0.952 ∙ 2 = 1.904 (1)
0.904 ∙ 2 = 1.808 (1)
0.808 ∙ 2 = 1.616 (1)
0.616 ∙ 2 = 1.232 (1)
0.232 ∙ 2 = 0.464 (0)
0.464 ∙ 2 = 0.928 (0)
0.928 ∙ 2 = 1.856 (1)
0.856 ∙ 2 = 1.712 (1)
0.712 ∙ 2 = 1.424 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.238₁₀=0.00111100111₂

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

153.238₁₀=10011001.00111100111₂.