Перевод числа 1532 из 15-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 1532 из 15-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 15-ого числа 1532 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₅ = a_n-1 ∙ 15^n-1 + a_n-2 ∙ 15^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 15⁰

В результате преобразований получим:

1532₁₅=1 ∙ 15³ + 5 ∙ 15² + 3 ∙ 15¹ + 2 ∙ 15⁰ = 1 ∙ 3375 + 5 ∙ 225 + 3 ∙ 15 + 2 ∙ 1 = 3375 + 1125 + 45 + 2 = 4547₁₀

Таким образом:

1532₁₅ = 4547₁₀.

Для перевода десятичного числа 4547 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

4547₁₀=1000111000011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1532₁₅=1000111000011₂