Перевод числа 15415 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 15415 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 15415 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

15415₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 1 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 256 + 8 + 5 = 6925₁₀

Таким образом:

15415₈ = 6925₁₀.

Для перевода десятичного числа 6925 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

6925₁₀=1101100001101₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15415₈=1101100001101₂