Для перевода десятичного числа 15480.2678 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 15480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 15480 | — | 7740 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7740 | — | 3870 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 3870 | — | 1935 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 1934 | — | 967 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 966 | — | 483 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 482 | — | 241 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 240 | — | 120 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 120 | — | 60 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1548010=111100011110002
Для перевода дробной части 0.2678 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.2678 ∙ 2 = 0.5356 (0)
0.5356 ∙ 2 = 1.0712 (1)
0.0712 ∙ 2 = 0.1424 (0)
0.1424 ∙ 2 = 0.2848 (0)
0.2848 ∙ 2 = 0.5696 (0)
0.5696 ∙ 2 = 1.1392 (1)
0.1392 ∙ 2 = 0.2784 (0)
0.2784 ∙ 2 = 0.5568 (0)
0.5568 ∙ 2 = 1.1136 (1)
0.1136 ∙ 2 = 0.2272 (0)
0.2272 ∙ 2 = 0.4544 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.267810=0.010001001002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
15480.267810=11110001111000.010001001002.