Для перевода числа 1563 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 1563 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
156316=1 ∙ 163 + 5 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 3 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 96 + 3 = 547510
Таким образом:
156316 = 547510.
Для перевода десятичного числа 5475 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5475 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5474 | — | 2737 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | 2736 | — | 1368 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 1368 | — | 684 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 684 | — | 342 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 342 | — | 171 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 170 | — | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
547510=10101011000112
Окончательный ответ будет выглядеть так:
156316=10101011000112