Перевод числа 15742 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 15742 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 15742 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

15742₈=1 ∙ 8⁴ + 5 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 4 ∙ 8¹ + 2 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 4 ∙ 8 + 2 ∙ 1 = 4096 + 2560 + 448 + 32 + 2 = 7138₁₀

Таким образом:

15742₈ = 7138₁₀.

Для перевода десятичного числа 7138 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7138₁₀=1BE2₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15742₈=1BE2₁₆