Перевод числа 15B3 из шестнадцатеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 15B3 из шестнадцатеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 15B3 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

15B3₁₆=1 ∙ 16³ + 5 ∙ 16² + B ∙ 16¹ + 3 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 5 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 3 ∙ 1 = 4096 + 1280 + 176 + 3 = 5555₁₀

Таким образом:

15B3₁₆ = 5555₁₀.

Для перевода десятичного числа 5555 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5555₁₀=22124₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

15B3₁₆=22124₇