Для перевода десятичного числа 16.375 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.
| — | 16 | 10 | |
| 10 | 1 | ||
| 6 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
1610=1610
Для перевода дробной части 0.375 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.375 ∙ 10 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 10 = 7.5 (7)
0.5 ∙ 10 = 5 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.37510=0.37510
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
16.37510=16.37510.
Для перевода 10-ого числа 16.375 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A10 = an-1 ∙ 10n-1 + an-2 ∙ 10n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 100 + a-1 ∙ 10-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 10-m
В результате преобразований получим:
16.37510=1 ∙ 101 + 6 ∙ 100 + 3 ∙ 10-1 + 7 ∙ 10-2 + 5 ∙ 10-3 = 1 ∙ 10 + 6 ∙ 1 + 3 ∙ 0.1 + 7 ∙ 0.01 + 5 ∙ 0.001 = 10 + 6 + 0.3 + 0.07 + 0.005 = 16.37510
Таким образом:
16.37510 = 16.37510.