Перевод числа 160.221 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 160.221 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 160.221 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

160.221₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ + 2 ∙ 8^-1 + 2 ∙ 8^-2 + 1 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 2 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 0 + 0.25 + 0.03125 + 0.001953125 = 112.283203125₁₀

Таким образом:

160.221₈ = 112.283203125₁₀.

Для перевода десятичного числа 112.283203125 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

112₁₀=70₁₆

Для перевода дробной части 0.283203125 из десятичной системы в шестнадцатеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 16, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.283203125 ∙ 16 = 4.53125 (4)
0.53125 ∙ 16 = 8.5 (8)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.283203125₁₀=0.488₁₆

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

112.283203125₁₀=70.488₁₆.

Окончательный ответ:

160.221₈=70.488₁₆.