Перевод числа 160.416 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа 160.416 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

160.416₁₆=1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 0 ∙ 16⁰ + 4 ∙ 16^-1 + 1 ∙ 16^-2 + 6 ∙ 16^-3 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 0 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 + 6 ∙ 0.000244140625 = 256 + 96 + 0 + 0.25 + 0.00390625 + 0.00146484375 = 352.25537109375₁₀

Таким образом:

160.416₁₆ = 352.25537109375₁₀.