Перевод числа 160.57 из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 160.57 в 10-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

160₁₀=160₁₀

Для перевода дробной части 0.57 из десятичной системы в 10-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 10, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.57 ∙ 10 = 5.7 (5)
0.7 ∙ 10 = 7 (7)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.57₁₀=0.57₁₀

Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:

160.57₁₀=160.57₁₀.

Для перевода 10-ого числа 160.57 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₀ = a_n-1 ∙ 10^n-1 + a_n-2 ∙ 10^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10⁰ + a_-1 ∙ 10^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 10^-m

В результате преобразований получим:

160.57₁₀=1 ∙ 10² + 6 ∙ 10¹ + 0 ∙ 10⁰ + 5 ∙ 10^-1 + 7 ∙ 10^-2 = 1 ∙ 100 + 6 ∙ 10 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.1 + 7 ∙ 0.01 = 100 + 60 + 0 + 0.5 + 0.07 = 160.57₁₀

Таким образом:

160.57₁₀ = 160.57₁₀.