Перевод числа 160AB из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 160AB из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 160AB в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

160AB₁₆=1 ∙ 16⁴ + 6 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + B ∙ 16⁰ = 1 ∙ 65536 + 6 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 11 ∙ 1 = 65536 + 24576 + 0 + 160 + 11 = 90283₁₀

Таким образом:

160AB₁₆ = 90283₁₀.

Для перевода десятичного числа 90283 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

90283₁₀=10110000010101011₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

160AB₁₆=10110000010101011₂