Перевод числа 164.54 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 164.54 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

164.54₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ + 5 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 4 + 0.625 + 0.0625 = 116.6875₁₀

Таким образом:

164.54₈ = 116.6875₁₀.