Перевод числа 164 из восьмеричной системы счисления в семеричную

Для перевода числа 164 из восьмеричной в 7-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 7-ую. Для перевода восьмеричного числа 164 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

164₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 4 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 4 ∙ 1 = 64 + 48 + 4 = 116₁₀

Таким образом:

164₈ = 116₁₀.

Для перевода десятичного числа 116 в 7-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 7 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 7.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

116₁₀=224₇

Окончательный ответ будет выглядеть так:

164₈=224₇