Перевод числа 164 из шестнадцатеричной системы счисления в троичную

Для перевода числа 164 из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 164 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

164₁₆=1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + 4 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 4 ∙ 1 = 256 + 96 + 4 = 356₁₀

Таким образом:

164₁₆ = 356₁₀.

Для перевода десятичного числа 356 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

356₁₀=111012₃

Окончательный ответ будет выглядеть так:

164₁₆=111012₃