Для перевода числа A3F из шестнадцатеричной в 3-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 3-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа A3F в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
A3F16=A ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 = 10 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 2560 + 48 + 15 = 262310
Таким образом:
A3F16 = 262310.
Для перевода десятичного числа 2623 в 3-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 3 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 3.
| — | 2623 | 3 | |||||||||||||
| 2622 | — | 874 | 3 | ||||||||||||
| 1 | 873 | — | 291 | 3 | |||||||||||
| 1 | 291 | — | 97 | 3 | |||||||||||
| 0 | 96 | — | 32 | 3 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 10 | 3 | |||||||||||
| 2 | 9 | — | 3 | 3 | |||||||||||
| 1 | 3 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
262310=101210113
Окончательный ответ будет выглядеть так:
A3F16=101210113