Для перевода числа 165.2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода шестнадцатеричного числа 165.2 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
165.216=1 ∙ 162 + 6 ∙ 161 + 5 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 = 256 + 96 + 5 + 0.125 = 357.12510
Таким образом:
165.216 = 357.12510.
Для перевода десятичного числа 357.125 в восьмеричную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.
| — | 357 | 8 | |||
| 352 | — | 44 | 8 | ||
| 5 | 40 | 5 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
35710=5458
Для перевода дробной части 0.125 из десятичной системы в восьмеричную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 8, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.125 ∙ 8 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12510=0.18
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
357.12510=545.18.
Окончательный ответ:
165.216=545.18.