Перевод числа 165.314 из восьмеричной системы счисления в десятичную

Для перевода восьмеричного числа 165.314 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰ + a_-1 ∙ 8^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 8^-m

В результате преобразований получим:

165.314₈=1 ∙ 8² + 6 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 4 ∙ 8^-3 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 64 + 48 + 5 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 = 117.3984375₁₀

Таким образом:

165.314₈ = 117.3984375₁₀.