Перевод числа 165 из 165-ой системы счисления в двоичную

Для перевода числа 165 из 165-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 165-ого числа 165 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆₅ = a_n-1 ∙ 165^n-1 + a_n-2 ∙ 165^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 165⁰

В результате преобразований получим:

165₁₆₅=1 ∙ 165² + 6 ∙ 165¹ + 5 ∙ 165⁰ = 1 ∙ 27225 + 6 ∙ 165 + 5 ∙ 1 = 27225 + 990 + 5 = 28220₁₀

Таким образом:

165₁₆₅ = 28220₁₀.

Для перевода десятичного числа 28220 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

28220₁₀=110111000111100₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

165₁₆₅=110111000111100₂