Перевод числа 165 из семеричной системы счисления в девятеричную

Для перевода числа 165 из 7-ой в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода 7-ого числа 165 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

165₇=1 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 5 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 5 ∙ 1 = 49 + 42 + 5 = 96₁₀

Таким образом:

165₇ = 96₁₀.

Для перевода десятичного числа 96 в 9-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

96₁₀=116₉

Окончательный ответ будет выглядеть так:

165₇=116₉