Для перевода десятичного числа 1657.3262 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1657 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1656 | — | 828 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 828 | — | 414 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 414 | — | 207 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
165710=110011110012
Для перевода дробной части 0.3262 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3262 ∙ 2 = 0.6524 (0)
0.6524 ∙ 2 = 1.3048 (1)
0.3048 ∙ 2 = 0.6096 (0)
0.6096 ∙ 2 = 1.2192 (1)
0.2192 ∙ 2 = 0.4384 (0)
0.4384 ∙ 2 = 0.8768 (0)
0.8768 ∙ 2 = 1.7536 (1)
0.7536 ∙ 2 = 1.5072 (1)
0.5072 ∙ 2 = 1.0144 (1)
0.0144 ∙ 2 = 0.0288 (0)
0.0288 ∙ 2 = 0.0576 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.326210=0.010100111002
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1657.326210=11001111001.010100111002.