Перевод числа 165A из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 165A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 165A в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰

В результате преобразований получим:

165A₁₆=1 ∙ 16³ + 6 ∙ 16² + 5 ∙ 16¹ + A ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 5 ∙ 16 + 10 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 80 + 10 = 5722₁₀

Таким образом:

165A₁₆ = 5722₁₀.

Для перевода десятичного числа 5722 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

5722₁₀=1011001011010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

165A₁₆=1011001011010₂