Перевод числа 1664 из семеричной системы счисления в восьмеричную

Для перевода числа 1664 из 7-ой в восьмеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в восьмеричную. Для перевода 7-ого числа 1664 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₇ = a_n-1 ∙ 7^n-1 + a_n-2 ∙ 7^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 7⁰

В результате преобразований получим:

1664₇=1 ∙ 7³ + 6 ∙ 7² + 6 ∙ 7¹ + 4 ∙ 7⁰ = 1 ∙ 343 + 6 ∙ 49 + 6 ∙ 7 + 4 ∙ 1 = 343 + 294 + 42 + 4 = 683₁₀

Таким образом:

1664₇ = 683₁₀.

Для перевода десятичного числа 683 в восьмеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 8 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 8.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

683₁₀=1253₈

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1664₇=1253₈