Для перевода числа 167.67 из восьмеричной в 9-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 9-ую. Для перевода восьмеричного числа 167.67 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
167.678=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 7 + 0.75 + 0.109375 = 119.85937510
Таким образом:
167.678 = 119.85937510.
Для перевода десятичного числа 119.859375 в 9-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 9 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 9.
| — | 119 | 9 | |||
| 117 | — | 13 | 9 | ||
| 2 | 9 | 1 | |||
| 4 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
11910=1429
Для перевода дробной части 0.859375 из десятичной системы в 9-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 9, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.859375 ∙ 9 = 7.734375 (7)
0.734375 ∙ 9 = 6.609375 (6)
0.609375 ∙ 9 = 5.484375 (5)
0.484375 ∙ 9 = 4.359375 (4)
0.359375 ∙ 9 = 3.234375 (3)
0.234375 ∙ 9 = 2.109375 (2)
0.109375 ∙ 9 = 0.984375 (0)
0.984375 ∙ 9 = 8.859375 (8)
0.859375 ∙ 9 = 7.734375 (7)
0.734375 ∙ 9 = 6.609375 (6)
0.609375 ∙ 9 = 5.484375 (5)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.85937510=0.765432087659
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
119.85937510=142.765432087659.
Окончательный ответ:
167.678=142.765432087659.