Для перевода десятичного числа 1684.126 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1684 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1684 | — | 842 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | 842 | — | 421 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 420 | — | 210 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
168410=110100101002
Для перевода дробной части 0.126 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.126 ∙ 2 = 0.252 (0)
0.252 ∙ 2 = 0.504 (0)
0.504 ∙ 2 = 1.008 (1)
0.008 ∙ 2 = 0.016 (0)
0.016 ∙ 2 = 0.032 (0)
0.032 ∙ 2 = 0.064 (0)
0.064 ∙ 2 = 0.128 (0)
0.128 ∙ 2 = 0.256 (0)
0.256 ∙ 2 = 0.512 (0)
0.512 ∙ 2 = 1.024 (1)
0.024 ∙ 2 = 0.048 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.12610=0.001000000102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1684.12610=11010010100.001000000102.