Для перевода десятичного числа 1689.56 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 1689 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1688 | — | 844 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | 844 | — | 422 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 422 | — | 211 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 210 | — | 105 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 104 | — | 52 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 52 | — | 26 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
168910=110100110012
Для перевода дробной части 0.56 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.56 ∙ 2 = 1.12 (1)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)
0.44 ∙ 2 = 0.88 (0)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.5610=0.100011110102
Окончательным ответом будет являться соединение целой и дробной части:
1689.5610=11010011001.100011110102.