Перевод числа 16D.04 из шестнадцатеричной системы счисления в четвертичную

Для перевода числа 16D.04 из шестнадцатеричной в 4-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 4-ую. Для перевода шестнадцатеричного числа 16D.04 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₁₆ = a_n-1 ∙ 16^n-1 + a_n-2 ∙ 16^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 16⁰ + a_-1 ∙ 16^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ 16^-m

В результате преобразований получим:

16D.04₁₆=1 ∙ 16² + 6 ∙ 16¹ + D ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 4 ∙ 16^-2 = 1 ∙ 256 + 6 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 4 ∙ 0.00390625 = 256 + 96 + 13 + 0 + 0.015625 = 365.015625₁₀

Таким образом:

16D.04₁₆ = 365.015625₁₀.

Для перевода десятичного числа 365.015625 в 4-ую систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 4 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 4.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

365₁₀=11231₄

Для перевода дробной части 0.015625 из десятичной системы в 4-ую, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 4, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:

0.015625 ∙ 4 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 4 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 4 = 1 (1)

Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:

0.015625₁₀=0.001₄

Ответом будет являться соединение целой и дробной части:

365.015625₁₀=11231.001₄.

Окончательный ответ:

16D.04₁₆=11231.001₄.