Для перевода числа 16F0 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 16F0 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160
В результате преобразований получим:
16F016=1 ∙ 163 + 6 ∙ 162 + F ∙ 161 + 0 ∙ 160 = 1 ∙ 4096 + 6 ∙ 256 + 15 ∙ 16 + 0 ∙ 1 = 4096 + 1536 + 240 + 0 = 587210
Таким образом:
16F016 = 587210.
Для перевода десятичного числа 5872 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 5872 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5872 | — | 2936 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2936 | — | 1468 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1468 | — | 734 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 734 | — | 367 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 366 | — | 183 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 182 | — | 91 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 90 | — | 45 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 44 | — | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
587210=10110111100002
Окончательный ответ будет выглядеть так:
16F016=10110111100002
