Для перевода числа 17.AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода шестнадцатеричного числа 17.AC в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A16 = an-1 ∙ 16n-1 + an-2 ∙ 16n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 160 + a-1 ∙ 16-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 16-m
В результате преобразований получим:
17.AC16=1 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + C ∙ 16-2 = 1 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 12 ∙ 0.00390625 = 16 + 7 + 0.625 + 0.046875 = 23.67187510
Таким образом:
17.AC16 = 23.67187510.
Для перевода десятичного числа 23.671875 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.
| — | 23 | 2 | |||||||
| 22 | — | 11 | 2 | ||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 0 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
2310=101112
Для перевода дробной части 0.671875 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.671875 ∙ 2 = 1.34375 (1)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.67187510=0.1010112
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
23.67187510=10111.1010112.
Окончательный ответ:
17.AC16=10111.1010112.