Перевод числа 1705 из восьмеричной системы счисления в шестеричную

Для перевода числа 1705 из восьмеричной в 6-ую систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в 6-ую. Для перевода восьмеричного числа 1705 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1705₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 0 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 512 + 448 + 0 + 5 = 965₁₀

Таким образом:

1705₈ = 965₁₀.

Для перевода десятичного числа 965 в 6-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 6 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 6.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

965₁₀=4245₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1705₈=4245₆