Для перевода числа 172.24 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 172.24 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:
A8 = an-1 ∙ 8n-1 + an-2 ∙ 8n-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ 80 + a-1 ∙ 8-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ 8-m
В результате преобразований получим:
172.248=1 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 64 + 56 + 2 + 0.25 + 0.0625 = 122.312510
Таким образом:
172.248 = 122.312510.
Для перевода десятичного числа 122.3125 в двоичную систему счисления, необходимо отдельно перевести целую и дробную часть. Для перевода целой части её необходимо последовательно делить на 2 CC до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2 CC.
| — | 122 | 2 CC | |||||||||||
| 122 | — | 61 | 2 CC | ||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 CC | |||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 CC | |||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 CC | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 CC | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:
12210=11110102 CC
Для перевода дробной части 0.3125 из десятичной системы в двоичную, необходимо выполнить последовательное умножение дробной части на 2 CC, до тех пор, пока результатом умножения не станет целое число или пока не будет достигнута заданная точность вычисления:
0.3125 ∙ 2 CC = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 CC = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 CC = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 CC = 1 (1)
Ответом будет являться прямая последовательность целых частей результатов умножения:
0.312510=0.01012 CC
Ответом будет являться соединение целой и дробной части:
122.312510=1111010.01012 CC.
Окончательный ответ:
172.248=1111010.01012 CC.