Перевод числа 172 из девятеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 172 из 9-ой в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода 9-ого числа 172 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₉ = a_n-1 ∙ 9^n-1 + a_n-2 ∙ 9^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 9⁰

В результате преобразований получим:

172₉=1 ∙ 9² + 7 ∙ 9¹ + 2 ∙ 9⁰ = 1 ∙ 81 + 7 ∙ 9 + 2 ∙ 1 = 81 + 63 + 2 = 146₁₀

Таким образом:

172₉ = 146₁₀.

Для перевода десятичного числа 146 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

146₁₀=10010010₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

172₉=10010010₂