Перевод числа 17421 из восьмеричной системы счисления в двоичную

Для перевода числа 17421 из восьмеричной в двоичную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в двоичную. Для перевода восьмеричного числа 17421 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

17421₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 4 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 1 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 256 + 16 + 1 = 7953₁₀

Таким образом:

17421₈ = 7953₁₀.

Для перевода десятичного числа 7953 в двоичную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 2 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 2.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

7953₁₀=1111100010001₂

Окончательный ответ будет выглядеть так:

17421₈=1111100010001₂