Перевод числа 1770 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 1770 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 1770 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

1770₈=1 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 7 ∙ 8¹ + 0 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 0 ∙ 1 = 512 + 448 + 56 + 0 = 1016₁₀

Таким образом:

1770₈ = 1016₁₀.

Для перевода десятичного числа 1016 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1016₁₀=3F8₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

1770₈=3F8₁₆