Перевод числа 1771 из десятичной системы счисления в десятичную

Для перевода десятичного числа 1771 в 10-ую систему счисления, необходимо его последовательно делить на 10 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 10.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

1771₁₀=1771₁₀

Для перевода 10 с/с-ого числа 1771 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A_{10 с/с} = a_n-1 ∙ 10 с/с^n-1 + a_n-2 ∙ 10 с/с^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 10 с/с⁰

В результате преобразований получим:

1771_{10 с/с}=1 ∙ 10 с/с³ + 7 ∙ 10 с/с² + 7 ∙ 10 с/с¹ + 1 ∙ 10 с/с⁰ = 1 ∙ 1000 + 7 ∙ 100 + 7 ∙ 10 + 1 ∙ 1 = 1000 + 700 + 70 + 1 = 1771₁₀

Таким образом:

1771_{10 с/с} = 1771₁₀.