Перевод числа 17723 из восьмеричной системы счисления в шестнадцатеричную

Для перевода числа 17723 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо сначала перевести его в десятичную систему, а полученное число в шестнадцатеричную. Для перевода восьмеричного числа 17723 в десятичное необходимо записать его в виде многочлена, состоящего из произведений цифр вида:

A₈ = a_n-1 ∙ 8^n-1 + a_n-2 ∙ 8^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ 8⁰

В результате преобразований получим:

17723₈=1 ∙ 8⁴ + 7 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 2 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 4096 + 7 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 3 ∙ 1 = 4096 + 3584 + 448 + 16 + 3 = 8147₁₀

Таким образом:

17723₈ = 8147₁₀.

Для перевода десятичного числа 8147 в шестнадцатеричную систему счисления, необходимо его последовательно делить на 16 до тех пор, пока остаток не станет меньше чем 16.

Ответом будет являться обратная последовательность результатов деления:

8147₁₀=1FD3₁₆

Окончательный ответ будет выглядеть так:

17723₈=1FD3₁₆